НОУ ІНТУЇТ | лекція | Статистична обробка даних в системі MATLAB
Наше деловое партнерство www.banwar.org
Фур'є - інтерполяція періодичних функцій.
Під інтерполяцією зазвичай мають на увазі обчислення значень таблично заданої функції в проміжках між вузловими точками . Для періодичних функцій використовується інтерполяція тригонометричним рядом Фур'є. В системі MATLAB використовується наступна функція [3,4] :
- interpft (x, n) - повертає вектор y, що містить значення періодичної функції, певні n рівномірно розташованих точках.
Якщо length (x) = m і x має інтервал dx, то інтервал дискретизації для y становить dy = dx * m / n, причому n не може бути менше ніж m. Якщо X - матриця, interpft оперує стовпцями X, повертаючи матрицю Y з таким же числом стовпців, як і у X, але з n рядками. Функція y = interpft (x, n, dim) працює або за допомогою стовпців або рядками в залежності від параметра dim.
приклад
на малюнку 5.2 ілюструється ефективність даного виду інтерполяції на прикладі функції . Вихідна функція представлена суцільною лінією з кружками, а інтерполююча - суцільною лінією.
Рішення більшості завдань по інтерполяції або апроксимації супроводжуються графіками. Бажано прямо на графіки нанесення формул отриманих при апроксимації. Це виконується безпосередньо у вікні редактора Property Editor. для цього в позиції TOOLS графічного вікна є команди:
- Basic Fitting - відкриває вікно дає доступ до основних видів апроксимації
- Data Statistics - відкриває вікно з результатами найпростішої статичної обробки даних.
І виглядає це наступним чином на малюнку 5.3. показаний приклад виконання поліноміальної регресії для лінійної, квадратичної, кубічної регресії і для полінома 4 і 5 ступеня.
короткі підсумки
Розглянуто систему MATLAB - автоматизації математичних розрахунків, побудована на розширеному поданні та застосуванні матричних операцій.
Розглянуто основні прийоми роботи в цій системі. Вивчено функції інтерполяція і апроксимація даних, поліномінальної регресія, Фур'є - інтерполяція періодичних функцій. Рішення більшості завдань по інтерполяції або апроксимації супроводжуються графіками.
Питання для самоперевірки
- Перерахуйте переваги і недоліки системи MATLAB.
- Як вирішуються матриці в системі MATLAB?
- Що є Основним завданням інтерполяції?
- Як визначається функція апроксимації?
- Які функції реалізують поліноміальних регресію в системі MATLAB?
- Що розуміють під інтерполяцією?
- Для яких функцій застосовується тригонометричний ряд Фур'є?
- Дайте характеристику даної функції interpft (x, n)?
Що є Основним завданням інтерполяції?
Як визначається функція апроксимації?
Які функції реалізують поліноміальних регресію в системі MATLAB?
Що розуміють під інтерполяцією?
Для яких функцій застосовується тригонометричний ряд Фур'є?
Дайте характеристику даної функції interpft (x, n)?