1. Теплопередача в твердих тілах і рідинах
2. Теплопередача в рідини
3. Прикладні завдання, пов'язані з сполученої теплопередачей
4. енергозбереження
5. Взаємодія твердих тіл і рідин
6. вільна конвекція
7. вимушена конвекція
8. Теплопередача за допомогою випромінювання
9. висновок
10. Примітки

Наше деловое партнерство www.banwar.org

У цій статті ми пояснимо, що таке сполучена теплопередача, і продемонструємо кілька прикладів. Сполученої теплопередачей називається теплообмін в твердих тілах і рідинах. У твердих тілах основним способом теплопередачі є теплопровідність, а для рідин більш характерна конвекція. Явище сполученої теплопередачі проявляється в безлічі ситуацій. Наприклад, конструкція радіатора оптимізується для того, щоб об'єднати теплопередачу за допомогою теплопровідності матеріалу, з якого виготовлений радіатор, і конвекцію навколишнього його рідини.

Теплопередача в твердих тілах і рідинах

Теплопередача в твердому тілі

У більшості випадків теплопередача в твердих тілах, викликана виключно теплопровідністю матеріалу, описується законом Фур'є, згідно з яким щільність теплового потоку, q, пропорційна градієнту температури: q = -k \ nabla T.

Для нестаціонарної задачі поле температури в нерухомому твердому тілі слід рівняння теплопровідності в такій формі:

\ Rho C_ {p} \ frac {\ partial T} {\ partial t} = \ nabla \ cdot (k \ nabla T) + Q

Теплопередача в рідини

Через рух рідини в рівняння додаються ще три складових:

1. Переміщення рідини також передбачає передачу енергії, що проявляється у вигляді конвекционной складової в рівнянні теплового балансу. Залежно від теплових характеристик рідини і режимів потоку може переважати теплопередача за допомогою яких конвекції, або теплопровідності.
2. В'язкісні явища в потоці рідини призводять до її нагрівання. Дисипативним ефектом часто нехтують, проте в високошвидкісних потоках в'язких рідин його вплив може бути істотно.
3. Оскільки щільність рідини залежить від температури, в рівняння теплового балансу додається нове доданок - робота тиску. Прикладом може служити добре відомий приклад освіти тепла при стисненні повітря.

Облік теплопровідності і доданків, що описують перераховані механізми, призводить до наступного нестаціонарному рівняння теплопровідності для поля температури в рідини:

\ Rho C_ {p} \ frac {\ partial T} {\ partial t} + \ rho C_p \ bold {u} \ cdot \ nabla T = \ alpha_p {T} \ left (\ frac {\ partial p_ \ mathrm { A}} {\ partial t} + \ bold {u} \ cdot \ nabla p_ \ mathrm {A} \ right) + \ tau: S + \ nabla \ cdot (k \ nabla T) + Q

Прикладні завдання, пов'язані з сполученої теплопередачей

високоефективна теплопередача

Можливість ефективного об'єднання процесів теплопередачі в твердих тілах і рідинах є ключовою для проектування високоефективних охолоджувачів, нагрівачів і теплообмінників.

Зазвичай для передачі теплоти на великі відстані використовуються рідкі теплоносії. Найпоширенішим способом забезпечення високої інтенсивності теплопередачі є вимушена конвекція . У деяких випадках робочі характеристики подібних пристроїв стають ще краще завдяки поєднанню конвекції і фазових переходів (наприклад, кипіння води).

Незважаючи на це, в теплообміннику також потрібні тверді тіла, які поділяють рідини і дозволяють їм передавати тепло, але не змішувати один з одним.

Поле течії і температури в кожухотрубні теплообмінників демонструє процес теплопередачі між двома розділеними тонкої металевої стінкою рідинами.

Радіатори зазвичай виготовляють з металу, що володіє високою теплопровідністю (наприклад, міді або алюмінію). Вони розсіюють тепло, збільшуючи площу поверхні теплообміну між твердотільної частиною конструкції і навколишнього її рідиною.

Поле температури в блоці живлення. Температура знижується за рахунок охолодження повітрям, що продувається з допомогою вентилятора і перфорованої решітки . Два алюмінієвих ребра використовуються для збільшення площі поверхні теплообміну між потоком повітря і електронними компонентами.

енергозбереження

Процеси теплообміну в рідинах і твердих тілах також можуть бути об'єднані для скорочення теплових втрат в різних пристроях. Оскільки більшість газів (особливо при низькому тиску) мають малу теплопровідність, вони можуть використовуватися для теплоізоляції ... якщо тільки вони не знаходяться в русі. Найчастіше саме гази вибирають в якості ізоляційного матеріалу з-за їх малої щільності. У будь-якому випадку важливо обмежити теплопередачу за допомогою конвекції, зменшуючи інтенсивність вільної конвекції. Продумане розміщення перегородок і невеликих порожнин дозволяє регулювати вільну конвекцію. Застосування цих же принципів в мікроскопічних масштабах призводить до ідеї теплоізолюючих піни, в якій невеликі повітряні порожнини (бульбашки) укладені всередині пінистого матеріалу (наприклад, поліуретану), що забезпечує прекрасні ізоляційні властивості матеріалу і його малу вагу.

Поперечний переріз вікна (ліворуч) і збільшена область віконної рами (праворуч).

Показники температури в віконній рамі і поперечному перерізі скління відповідно до стандарту ISO 10077-2 діє до: 2012 ( теплові характеристики вікон ).

Взаємодія твердих тіл і рідин

Кордон рідини і твердого тіла

Поле температури і тепловий потік на кордоні взаємодії рідини і твердого тіла залишаються безперервними. Однак поле температури може швидко змінюватися в рідині, що рухається: у поверхні твердого тіла температури рідини і твердого тіла близькі; чим далі від кордону, тим ближче температура рідини до температури на вході або до температури навколишнього середовища. Відстань, на якому температура рідини змінюється від температури твердого тіла до температури навколишнього середовища, називається тепловим прикордонним шаром. Відносні розміри теплового і динамічного прикордонних шарів відображаються в величині числа Прандтля (Pr = C_p \ mu / k): для того щоб воно дорівнювало одиниці, товщини теплового і динамічного прикордонних шарів повинні збігатися. Більш товстий динамічний погранслой призводить до того, що число Прандтля стає більше одиниці. Вірно і зворотне: при числі Прандтля менше одиниці товщина теплового прикордонного шару перевищує товщину динамічного прикордонного шару. Число Прандтля для повітря при атмосферному тиску і 20 ° C дорівнює 0,7. Це пояснюється тим, що для повітря розміри динамічного і теплового прикордонного шарів схожі, при цьому товщина динамічного погранслоя трохи менше товщини теплового. Для води при температурі 20 ° C число Прандтля становить близько 7, тому у воді зміна температури поруч зі стінкою відбувається швидше, ніж зміна швидкості.

Нормалізовані профілі температури (червоний) і швидкості (синій) для вільної конвекції повітря поряд з холодною твердою поверхнею.

вільна конвекція

Вільна конвекція виникає тоді, коли рідина приводиться в рух силами плавучості. Залежно від очікуваних теплових характеристик природна конвекція може бути як корисною (наприклад, в разі охолодження), так і небажаної (наприклад, вільна конвекція в шарі теплоізоляції).

Число Релея, що позначається як Ra, використовується для визначення режиму течії, обумовленого вільною конвекцією і супутньої теплопередачей. Число Релея визначається теплофізичними властивостями рідини, характерними розміром L і різницею температур \ Delta T, зазвичай задається оточуючими твердими тілами:

Ra = \ frac {\ rho ^ 2g \ alpha_p C_p} {\ mu k} \ Delta TL ^ 3

Число Грасгофа - ще один показник режиму течії, що є відношенням сил плавучості і вязкостних сил.

Gr = \ frac {\ rho ^ 2g \ alpha_p} {\ mu ^ 2} \ Delta TL ^ 3

Число Релея може бути виражено через числа Прандтля і Грасгофа як Ra = Pr Gr.

Коли величина числа Релея невелика (зазвичай <103), явищем вільної конвекції можна знехтувати, так як теплопередача відбувається за допомогою теплопровідності рідини. Для великих значень числа Релея необхідно враховувати теплопередачу за допомогою конвекції.

Коли сили плавучості значно вище вязкостних сил, режим потоку стає турбулентним, в іншому випадку потік залишається ламінарним. На перехід між двома даними режимами вказує критичне значення числа Грасгофа, величина якого становить 109. Товщину теплового прикордонного шару можна обчислити наближено за умови, що відомо характерне відстань перепаду температури між твердою стінкою і обсягом рідини: \ delta_ \ mathrm {T} \ approx \ frac {L} {\ sqrt [4 \,] {Ra}}, коли Pr по порядку дорівнює або більше одиниці.

Профіль температури при вільної конвекції в склянці холодної води, контактує з гарячою поверхнею.

вимушена конвекція

Під час вимушеної конвекції потік приводиться в рух впливом зовнішніх сил (наприклад, вітру) або пристроїв (наприклад, вентиляторів або насосів), які переважають над силами плавучості.

У цьому випадку режим потоку може бути охарактеризований, аналогічно ізотермічного потоку, числом Рейнольдса Re = \ frac {\ rho UL} {\ mu}. Число Рейнольдса представляє відношення інерційних і вязкостних сил. При малих значеннях числа Рейнольдса переважають вязкостниє сили, відповідно, потік ламінарний. При високих значеннях числа Рейнольдса сили внутрішнього тертя в системі невеликі, завдяки чому спостерігаються незначні обурення. У разі якщо значення числа Рейнольдса буде досить високим, потік перейде в турбулентний режим.

Оцінити товщину динамічного прикордонного шару можна за допомогою числа Рейнольдса \ delta_ \ mathrm {M} \ approx \ frac {L} {\ sqrt {Re}}.

Лінії струму і профіль температури навколо радіатора , Що охолоджується вимушеної конвекцією.

Теплопередача за допомогою випромінювання

Теплопередачу за допомогою випромінювання можна об'єднати з описаними вище явищами теплопровідності і конвекції. У більшості випадків рідина прозора для теплового випромінювання, в той час як тверді тіла залишаються непрозорими. Відповідно, теплопередача за допомогою випромінювання може бути представлена ​​у вигляді межповерхностного випромінювання, що передає енергію між твердотільними стінками крізь прозорі для випромінювання порожнини. Тепловий потік, який передається за рахунок випромінювання розсіює сірої поверхні, дорівнює \ varepsilon n ^ 2 \ sigma T ^ 4. Коли поверхня знаходиться в оточенні тел з однорідною температурою T_ \ mathrm {amb}, результуючий тепловий потік дорівнює q_ \ mathrm {r} = \ varepsilon n ^ 2 \ sigma (T_ \ mathrm {amb} ^ 4-T ^ 4). Коли навколишні поверхні мають різну температуру, теплообмін визначається кутовими коефіцієнтами.

Незважаючи на це, як рідини, так і тверді тіла можуть бути прозорими або напівпрозорими. Таким чином, випромінювання може виникнути і в рідини, і в твердих тілах. В активних (або недіатерміческіх) середовищах випромінювання взаємодіє з середовищем (твердим тілом або рідиною), яка поглинає, випускає або розсіює енергію.

Незважаючи на те, що при невеликій різниці температур і малої випромінювальної здатності можна знехтувати теплопередачей за допомогою випромінювання, вона грає ключову роль в прикладних задачах із значними перепадами температур або сильно вираженою випромінювальною здатністю.

Порівняння показників температури для радіатора з поверхневою випромінювальною здатністю \ varepsilon = 0 (зліва) і \ varepsilon = 0,9 (праворуч).

висновок

У більшій частині практичних завдань процеси теплопередачі в твердих тілах і рідинах об'єднані. Причина цього в тому, що, як правило, розглядаються рідини обтікають тверді тіла або течуть між твердих стінок, а тверді тіла, в свою чергу, зазвичай занурені в рідину. Точний опис режимів теплопередачі, властивостей матеріалу, режимів течії і конфігурацій геометрії дозволяє виконувати аналіз полів температури і процесів теплопередачі. Подібний опис служить також відправною точкою для чисельного моделювання, яке може використовуватися для розрахунку явищ теплопередачі або для перевірки різних конфігурацій конструкції для поліпшення теплових характеристик того чи іншого виробу.

Примітки

C_ {p}: теплоємність при постійному тиску (одиниці СІ: Дж / (кг⋅K))

g: прискорення вільного падіння (одиниці СІ: м / с2)

Gr: число Грасгофа (безрозмірна величина)

k: теплопровідність (одиниці СІ: Вт / (м⋅K))

L: характерний розмір (одиниці СІ: м)

n: показник заломлення (безрозмірна величина)

p_ \ mathrm {A}: абсолютний тиск (одиниці СІ: Па)

Pr: число Прандтля (безрозмірна величина)

q: щільність теплового потоку (одиниці СІ: Вт / м2)

Q: об'ємний джерело теплоти (одиниці СІ: Вт / м3)

Ra: число Релея (безрозмірна величина)

S: тензор швидкостей деформації (одиниці СІ: 1 / с)

T: поле температури (одиниці СІ: K)

T_ \ mathrm {amb}: температура навколишнього середовища (одиниці СІ: K)

\ Bold {u}: поле швидкості (одиниці СІ: м / с)

U: характерна величина швидкості (одиниці СІ: м / с)

\ Alpha_ {p}: коефіцієнт теплового розширення (одиниці СІ: 1 / K)

\ Delta_ \ mathrm {M}: товщина інерційного граничного шару (одиниці СІ: м)

\ Delta_ \ mathrm {T}: товщина теплового шару (одиниці СІ: м)

\ Delta T: характерна різниця температур (одиниці СІ: K)

\ Varepsilon: випромінювальна здатність поверхні (безрозмірна величина)

\ Rho: щільність (одиниці СІ: кг / м3)

\ Sigma: постійна Стефана - Больцмана (одиниці СІ: Вт / (м2⋅К4))

\ Tau: тензор в'язких напружень (одиниці СІ: Н / м2)