Наше деловое партнерство www.banwar.org

Завантажити файл для розрахунків

Для проведення розрахунків знадобиться список паперів, в які збираємося інвестувати свої кошти. Його можна взяти у аналітиків будь-якого інвестиційного банку Останнім часом інвесткомпанії використовують дослідження своїх аналітиків як рекламу, якусь вітрину проффесионалізма, роблять їх надбанням громадськості Як людина, що працює в великої інвестиційної компанії, я нічого не маю проти таких розробок. Якщо вони вам подобаються, для своїх інвестицій можна використовувати модельні портфелі, представлені аналітиками. Але тільки в рамках набору паперів, а не їх частки в портфелі. Частки краще розрахувати самим!
Такий спосіб назвемо складанням портфеля з фундаментально міцних акцій.
Є інший варіант підбору - покупка сильних паперів Зайдемо на сайт інвестиційної компанії ФІНАМ (Finam.ru) і звернемося до сервісу даного сайту, який здійснює пошук акцій - лідерів зростання за останній рік. Цей сервіс так і називається «Лідери зростання / падіння». Задавши умови пошуку акцій, що показали максимальну прибутковість за останній рік, отримуємо список з 50 найменувань. Вважається, що акції ростуть не на порожньому місці і що їх зростання підкріплений серйозними фундаментальними факторами; відповідно, вони можуть рости і далі.
Ще один спосіб - сформувати портфель з акцій , Що входять в індекс, і отримати результат трохи кращий, ніж показує ринок.
Отримавши список паперів, які будуть входити в портфель, починаємо розраховувати їх частки Для цього потрібно знати три речі: очікувану прибутковість, кореляцію і ризик.
Ось ми і підійшли до розрахунку питомої ваги активів в оптимальному портфелі. Я не люблю мучити формулами, тому відразу почну описувати процедуру розрахунків в Excel. Ця програма дозволяє вибрати оптимальний портфель з даної кількості цінних паперів для заданого рівня ризику.
Розглянемо задачу на практиці. Припустимо, нас влаштовує прибутковість, яку показує індекс, наприклад, РТС. Однак він сформований не як оптимальний портфель, а за іншими правилами Тоді беремо список паперів, що входять до складу цього індексу, і намагаємося розрахувати параметри цікавить комплекту.
Перший крок - заготівля Excel-файлу для розрахунків в обсязі трьох аркушів (файл - додатку до книги - скачайте з сайту видавництва). Перша сторінка - головна; тут розмістимо підсумкові значення наших підрахунків.

На другому аркуші - ковариационная матриця. Саме тут будемо розраховувати оптимальні ваги активів в нашому портфелі. А на третій сторінці підрахуємо очікувану прибутковість і ризик по окремих активів.

Обмовимо методологію розрахунків: розраховуємо показники на підставі зміни тижневих даних (наприклад, за останні два роки), які потім наводимо до річних. Для цього звертаємося до сайту Finam.ru (сервіс Експорт даних).

У Секції ринку вибираємо біржу, на якій торгується цікавить нас папір. У розділі Контракт вибираємо саму папір. Далі в Періодичності ставимо тиждень і дати - з якого числа і за яку хочемо отримати історію. Натискаємо Отримати і викачуємо на свій комп'ютер текстовий файл, який відкриваємо в Excel. При відкритті програма запитає, як саме його потрібно відкрити. Вказуємо необхідність поділу тексту на стовпці (в діалозі ставимо галочку навпроти Comma).

У відкритому файлі знадобиться лише стовпець з ціною закриття. Можливо, через налаштувань комп'ютер може прийняти ці значення як текстові Щоб вирішити проблему, потрібно замінити роздільник «точки» на «кому»: викликаємо сервіс по комбінації клавіш Ctrl + F і вказуємо в закладці Replace, що на що міняти, натискаємо на Replace All. Далі копіюємо ціни закриття і вставляємо їх в третій лист нашого файлу розрахунків під назвою емітента, а в сусідньому стовпці вводимо формулу розрахунку зміни тижневої прибутковості:
= (B3 - B2) / B2
= (B4 - B3) / B3
= (B5 - B3) / B3
Дублюємо формулу в усі осередки, поки не закінчаться дані цін закриттів. Так ми отримуємо зміну ціни в абсолютних значеннях; переводити в% не варто. Під цим стовпцем вводимо формулу очікуваної прибутковості цього активу:
= AVERAGE (C3: C104) * 52
Одночасно переводимо середньотижневим значення в річне, помноживши отриманий результат на 52 (на рік - 52 тижні) Після цього вираховуємо дисперсію прибутковості, вводячи формулу:
= VAR (C3: C104) * 52
Наводимо отримане значення до річного.
Далі заповнюємо другий лист, розрахунковий. Вертикально, навпаки емітента вводимо його очікувану прибутковість Потім навскоси, навпаки емітента вписуємо в осередку його дисперсію Для цієї назви емітентів краще розмістити і по вертикалі, і по горизонталі і на перетині одного і того назви вбити показник. У нашому прикладі для Аерофлоту призначена осередок С2, а для АвтоВАЗу - D3.
Потім потрібно розрахувати значення коваріації. У нашому випадку це показник тісноти зв'язку між прибутковістю цінних паперів, що входять в портфель На відміну від очікуваної прибутковості портфеля його ризик не є средневзвешаной величиною дисперсій входять до нього паперів. Справа в тому, що різні активи по-різному реагують на зміну кон'юнктури ринку. В результаті дисперсії прибутковості різних паперів в ряді випадків будуть погашати один одного, що призведе до зниження ризику портфеля. Останній залежить від того, в якому напрямку змінюються дохідності входять до нього активів при зміні кон'юнктури ринку і в якій мірі. Тому, формуючи портфель, інвестору необхідно знати, яким чином буде коригуватися прибутковість одного активу зі зміною дохідності іншого. Ступінь взаємозв'язку між прибутковістю двох цінних паперів можна визначити за допомогою коваріації. Тому в осередку на перетині двох активів вставляємо її формулу:
= COVAR (C3: C104; E3: E104)

У нашому прикладі це буде ковариация між Аерофлотом і АвтоВАЗ; її значення розташується в осередку С3. Але оскільки відомості про прибутковість у нас поміщаються на іншому аркуші, формула буде мати відповідну виноску, типу:
= COVAR (Дані! B2: B104; Дані! D2: D104)
Такі формули треба вписати в кожну клітину. Якщо ми взяли 50 акцій, отримаємо 2500 осередків.
У фіналі потрібно створити останній рядок, де будуть розраховані частки акцій в портфелі. Впишемо в осередку будь-які значення менше одиниці - так, щоб їх сума дорівнювала одиниці, а в нижню клітинку під цим стовпцем - формулу підсумовування:
= SUM (BA2: BA51)
У цій осередку повинно вийти значення, рівне одиничці.
Далі робимо ще два осередки - Очікувана прибутковість (ВE1) і Дисперсія (ВЕ4). У ВЕ1 вписуємо формулу прибутковості портфеля; для цього перемножуємо значення прибутковості з шпальти В на величини частки акцій в портфелі, відображені в стовпці ВА; твори цих стовпців підсумовуємо. Отримуємо показник очікуваної прибутковості нашого портфеля.
В осередку «Дисперсія» нам потрібно розрахувати ризик портфеля. Так як паперів багато, краще скористатися для розрахунку матричних обчисленням. Для цього виділяємо рядок комірок (53-тя рядок від шпальти У до стовпчика AY включно) і вводимо формулу транспонованою матриці стовпця часткою паперів в портфелі:
= TRANSPOSE (BA2: BA51)
Після введення натискаємо одночасно клавіші Ctrl, Shift і Enter - в осередках з'являються цифри. Тепер перемножуємо матрицю 53 рядки і ковариационную матрицю портфеля. Для цього виділяємо рядок нижче (55 рядок), так само стовпці Вay і вводимо формулу:
= MMULT (B53: AY53; C2: AZ51)
Після введення формули натискаємо одночасно клавіші Ctrl, Shift і Enter - в осередках з'являються цифри. Тепер в осередку «Дисперсія» розрахуємо початкове значення (осередок ВЕ4). Вводимо формулу:
= MMULT (B55: AY55; BA2: BA51)
Це і є дисперсія нашого портфеля.
Тепер переходимо до найголовнішого - розрахунку оптимальних часткою акцій в портфелі для отримання максимальної прибутковості при заданому ризику. Скористаємося сервісом «Пошук рішень» (в англійській версії Solver). Цю команду можна знайти в меню Сервіс (Tools). Якщо її не виявиться, треба встановити. Там же, в меню «Сервіс» (Tools) вибираємо команду «компонентами» (AddIns) і відзначаємо галочкою «Пошук рішень» (Solver).
У вікні діалогу «Пошук рішень» встановлюємо цільову осередок - «Set Target Cell». У це вікно вводимо адресу осередки очікуваної прибутковості нашого портфеля - $ В $ Е1. У наступному рядку «Рівної:» (Equal To :) встановлюємо точку навпроти вікна «Мах» (Максимальне значення) в рядку «Змінюючи осередки» (By Changing Cell) вводимо осередку часткою акцій нашого портфеля (Ва2; ВА51). Далі переходимо до поля «Обмеження» (Subject to the Constraints) і натискаємо на кнопку «Додати» (Add):

Ставимо такі обмеження: частка акцій в портфелі, дисперсія портфеля, обмеження по коротких позиціях. Після введення кожного обмеження натискаємо «OK» і знову викликаємо вікно обмежень по «Додати» (Add).
Частка акцій у портфелі. У листі розрахунків є осередок, де ми підсумовували всі частки акцій в нашому портфелі - ВА52. Її і вводимо в ліве віконце, по середині; з меню, що випадає вибираємо знак одно «=», а в правій клітинці ставимо значення сумарної частки акцій в портфелі: якщо одиниця, - портфель на 100% в акціях; якщо 1,5 - портфель сформований з урахуванням «плеча», на гроші, взяті у брокера в позики; якщо 0,6 - портфель на 60% в акціях і на 40% в грошах; якщо хочемо повторити результати індексного портфеля або навіть поліпшити їх, ставимо в праву осередок одиницю.
Дисперсія портфеля. Знову викликаємо вікно «Додати» і в ліву його частину вводимо адресу осередки, де розраховували дисперсію портфеля (ВЕ4). У центральне вікно з меню, що випадає ставимо менше або дорівнює «<=» і вводимо максимальне значення нашої дисперсії. Тепер головне питання: яку дисперсію ми хочемо бачити у свого портфеля? Питання більше до нашої психології, толерантності щодо ризику, ніж до математики. Згадаймо, з чого все починалося - з того, що нам сподобалася прибутковість, яку приносить індекс. Ми захотіли подивитися, скільки він принесе, якщо буде сформований як оптимальний портфель. Але у індексу є пристойна дисперсія. Якщо витягти з неї корінь, отримаємо стандартне відхилення індексу, що дорівнює 28,46%. Це означає, що наш рахунок буде щорічно пірнати вниз на третину, а при фатальних збіги обставин падіння може досягти 85,38%. Зовсім не смішно! Тому як би не сильна була жага грошей, краще обмежити дисперсію свого портфеля. Я пропоную взяти для портфеля 10% у вигляді одного стандартного відхилення і ввести саме таку дисперсію в обмеження за ризиком: (10% - 0,1, 0,12 = 0,01). У правому вікні вводимо значення дисперсії - 0,01.
Обмеження по коротких позиціях. Одна з моделей хеджевого фонду має на увазі одночасне відкриття довгих і коротких позицій на підставі фундаментального аналізу емітентів. Якщо ми не хочемо робити аналог такого фонду, слід обмежити Excel в розрахунках і не дозволяти йому вираховувати нам частки в портфелі з негативними значеннями. Для цього вводимо ще одне обмеження: в лівому вікні вказуємо осередки, де будуть розраховуватися частки активів; в середині зі спадного меню вибираємо «> =», а в правому вікні вбиваємо «0».
Ще можемо ввести обмеження на максимальну частку акцій одного емітента в портфелі. Припустимо, ми - професійні управляючі пайовим фондом, і у нас за законом є обмеження по максимальному присутності акцій одного емітента в нашому портфелі (максимум 15%). Або ми просто не хочемо, щоб доля портфеля залежала від одного чи двох емітентів і бажаємо обмежити максимальну частку, на яку можна влізти в один актив. Для цього в тому ж лівому вікні вказуємо осередки, в яких будуть розраховуватися частки активів, а в середині зі спадного меню вибираємо «<=»; в правому вікні - відсоток, більше якого не хотілося б бачити один актив у складі свого портфеля. Наприклад, якщо хочемо обмежити частку одного активу 5%, вбиваємо в праве 0,05.
Запускаємо програму, натиснувши на кнопку «Виконати», і в осередках з'являються питомі ваги акцій в нашому портфелі зі стандартним відхиленням 10%, а в осередку «Очікувана прибутковість» - прибутковість, яка була б у портфеля, якби ми його сформували два роки тому . Тепер можна орієнтувати свої очікування, відштовхуючись від отриманого значення. На завершення розрахунків з'являється вікно з пропозицією зберегти результати обчислень. Якщо все влаштовує, тиснемо на «OK».
Отже, ми знайшли очікувану прибутковість і питомі ваги оптимального портфеля для одного значення ризику. Якщо повторити рішення для різних рівнів, отримаємо ряд значень очікуваної прибутковості, які дозволять побудувати ефективну кордон для даного набору паперів. В результаті розрахунків знаходимо то співвідношення ризику і прибутковості, яке нас влаштовує, і на підставі розрахунків формуємо портфель цінних паперів на торговому рахунку.
Все вищесказане відноситься до пасивної інвестиційної стратегії «купи і тримай». Якщо ваш трейдинг робить більше однієї угоди в рік і не пасивний, на капітал починають діяти вже інші сили; відповідно змінюється і система його управління. Коли угод багато, результат кожної невідомий; будь-яка угода є ставка, в якій ми виграємо або програємо деяку суму грошей з рахунку. Головна відмінність ставок в казино від ставок на ринку (спекуляцій) в тому, що під час азартної гри ми знаходимося по інший бік столу, а, значить, у нас - негативне математичне очікування. Завдання - встати на місце круп'є, тобто відкрити свій гральний будинок. Для цього ми повинні забезпечити собі статистичну перевагу, тобто позитивне математичне очікування. Це завдання нашого торгового методу, з якої ми успішно впоралися в попередніх розділах книги.