Наше деловое партнерство www.banwar.org

Френ е ля ф про рмули визначають відносини амплітуди, фази та стану поляризації відбитою і заломленою світлових хвиль, що виникають при проходженні світла через нерухому кордон розділу двох прозорих діелектриків, до відповідних характеристик падаючої хвилі. Встановлено О. Ж. Френелем в 1823 на основі уявлень про пружних поперечних коливаннях ефіру . Однак ті ж самі співвідношення - Ф. ф. слідують в результаті строгого виводу з електромагнітної теорії світла при вирішенні Максвелла рівнянь і ототожненні світлових коливань з коливаннями вектора напруженості електричного поля в світловій хвилі, з якими пов'язана більшість ефектів хвилевої оптики.

Нехай плоска світлова хвиля падає на кордон розділу двох середовищ з заломлення показниками n1 і n2. Кути j, j 'і j "є відповідно кути падіння, відображення і заломлення, причому завжди n1 sin j = n2 sin j" (закон заломлення) і ½ j ½ = ½ j' ½ (закон відбиття). Електричний вектор падаючої хвилі розкладемо на складову з амплітудою Ар, паралельну площині падіння, і складову з амплітудою As, перпендикулярну площині падіння. Аналогічно розкладемо амплітуди відбитої хвилі на складові Rp і Rs, а преломленной хвилі - на Dp і Ds. Ф. ф. для цих амплітуд мають вигляд:

(1)

З (1) випливає, що при будь-якому значенні кутів j і j " знаки Ap і Dp, а також знаки As і Ds збігаються. Це означає, що збігаються і фази, т. Е. У всіх випадках заломлена хвиля зберігає фазу падаючої. Для компонент відбитої хвилі (Rp і Rs) фазові співвідношення залежать від j, n1 і n2. Так, якщо j = 0, то при n2> n1 фаза відбитої хвилі зсувається на p.

В експериментах зазвичай вимірюють амплітуду світлової хвилі, а її інтенсивність, т. Е. Стерпний нею потік енергії, пропорційний квадрату амплітуди (див. Пойнтинга вектор ). Відносини середніх за період потоків енергії в відбитою і заломленою хвилях до середнього потоку енергії в падаючій хвилі називається коефіцієнтом відображення r і коефіцієнтом проходження d. З (1) отримаємо Ф. ф., Що визначають коефіцієнт відображення і проходження для S - і р -складати падаючої хвилі:

(2)

При відсутності поглинання світла rs + ds = 1 і rp + dp = 1, відповідно до закону збереження енергії. Якщо на кордон розділу падає природне світло (див. поляризація світла ), Т. Е. Всі напрямки коливань електричного вектора різновірогідні, то половина енергії хвилі доводиться на р -колебанія, а друга половина - на S -колебанія; повний коефіцієнт відбиття в цьому випадку:

.

Якщо j '+ j " = 90 ° і tg (j '+ j ") ® ¥, rp = 0, т. Е. Світло, поляризований так, що його електричний вектор лежить в площині падіння, в цих умовах зовсім не відбивається від поверхні розділу. Відбитий же світло (при падінні природного світла під таким кутом) буде повністю поляризований. Кут падіння, при якому це відбувається, називається кутом повної поляризації або кутом Брюстера (див. Брюстера закон ). Для кута Брюстера справедливе співвідношення tg j Б = n2 / n1.

При нормальному падінні світла на кордон розділу двох середовищ (j = 0) Ф. ф. для амплітуд відбитої і преломленной хвиль можуть бути приведені до вигляду

(3)

При цьому зникає відмінність між складовими s і p, тому що поняття площині падіння втрачає сенс. В цьому випадку, зокрема, отримуємо

;

. (4)

З (4) випливає, що віддзеркалення світла на межі поділу тим більше, чим більше абсолютна величина різниці n2 - n1; коефіцієнти r і d не залежать від того, з якого боку кордону розділу приходить падаюча світлова хвиля.

Умова застосовності Ф. ф. - незалежність показника заломлення середовища від амплітуди вектора електричної напруженості світлової хвилі. Ця умова, тривіальне в класичній (лінійною) оптиці, не виконується для світлових потоків великої потужності, наприклад випромінюваних лазерами . У цих випадках Ф. ф. не дають задовільного опису спостережуваних явищ і необхідно використовувати методи і поняття нелінійної оптики . Див. також віддзеркалення світла . Оптика тонких шарів , заломлення світла .

Літ .: Калітеевскій Н. І., Хвильова оптика, М., 1971; Борн М., Вольф Е., Основи оптики, пер. з англ., 2 вид., М., 1973; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 видавництво., М., 1976 (Загальний курс фізики).

Л. Н. Капорскій.

Розщеплення падаючого на кордон двох діелектричних середовищ променя світла А на переломлений промінь D і відбитий R. Для простоти показана орієнтація тільки p-складових цих променів, поляризованих паралельно площині падіння.