Категории

Cуществуют следующие способы оплаты за занятия:

  • Абонемент на 8 посещений (срок действия 1 месяц) - 300 грн.;
  • Абонемент на 4 посещения (срок действия 1 месяц) - 200 грн.;
  • Абонемент на 12 посещений(срок действия 1 месяц) - 400 грн.;
  • Разовое посещение - 60 грн.
(ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ЗАНЯТИЙ ПО 1,5 ЧАСА)

Життя по генератору випадкових чисел: стратегія успіху

Зізнаюся, мене рідко «чіпляють» іграшки. Ні настільні, ні комп'ютерні, давно вже не викликають того пам'ятного по дитинству ентузіазму, який змушував колись проводити дні безперервно за «Монополією» або в Lode Runner. Тому коли я вчепився за крихітну фігурку, витягнуту дружиною з «Кіндер-сюрпризу», дружина, здається, була вражена не менш мого. А я крутив і не міг надивитися ось на цю (див. Нижче) модель якогось, вважаю, супергероя коміксів. Якщо натиснути йому на ноги, заховане всередині коліщатко-маховик прокрутиться і покаже на лобі одну з нанесених на колесі цифр. Фокус в тому, що рухається воно ще деякий час після того, як ви перестаєте прикладати зусилля, так що вгадати цифру неможливо. Так, такий ось оригінальний генератор випадкових чисел.

А випадкові числа - штука дивна, парадоксальна. Ми знайомимося з ними рано, мало не в дитсадівському віці, і користуємося все життя - але і зараз ще знайдеться таке їх властивість, яке вас здивує, і саме про нього сьогоднішня розповідь. А коріння його теж слід шукати в дитинстві - де нас навчають одному боці випадковостей, але не вчать інший.

А коріння його теж слід шукати в дитинстві - де нас навчають одному боці випадковостей, але не вчать інший

Та сама фігурка.

Для дитини і підлітка випадкові числа - спосіб додати непередбачуваності в обмежений дорослими маленький світ. Іграшка, про яку йшла мова вище, звичайно, не найлегший спосіб випадковість отримати. Монетка, гральний кубик, сума викинутих на пальцях чисел, пізніше - тасувати колоду, рулетка: все це простіше і зрозуміліше. Дитина не шукає в випадковості глибокого сенсу, він розуміє і застосовує їх безпосередньо, як вказівку на кількість полів в настільній грі, яка виграла або зняту з поля ставку. Але саме тут формується наше доросле до них ставлення. Ми звикаємо до думки, що випадковість здатна замінити нас при прийнятті рішень. І в той же час звикаємо виконувати вказівки кубика без спроб на нього вплинути: якщо вже випадок вказав напрямок, йди беззаперечно!

Поцілувати Лену або Альону (а може бути обох ?!), є тушковану капусту чи не їсти, піти на урок або прогуляти? В який інститут поступити, які цифри викреслити в лотерейному квитку, яку вакансію віддати перевагу, вкластися чи в папір X, чи заводити дітей зараз? І так далі, і так далі: важкі рішення переслідують нас все життя, змінюється тільки тяжкість наслідків. Генератор випадкових чисел тому - особливо для нерішучих - святий грааль, що дозволяє скинути з плечей тягар відповідальності: навіть якщо обраний варіант виявиться невдалим, ви в цьому не винні, ви тільки слідували вказівкою «долі», чисельно вираженого генератором.

Так, людина раціональна подивиться на «життя по ГСЧ» презирливо: довіритися тупий, сліпий залізницею ?! Така людина як правило знає про випадковості трохи більше «початкового життєвого курсу». Він знає, що видати по-справжньому випадкове число для цифрової системи катастрофічно важко (чому алгоритмічні генератори і називають псевдовипадковими ), Знає, що в якісному потоці випадкових чисел кожне наступне не залежить від попередніх (а тому немає смисли намагатися обіграти лотерею або біржу, вивчаючи минулі ряди цифр), нарешті, якщо він раціональний, то і не забобонний, а тому не довірить вирішення важливих питань монетку, яка за визначенням нічого не може знати про проблеми, що стоять перед гравцем, і яка до того ж з однаковою ймовірністю дасть решку або орла, тобто в межі забезпечить однакову кількість виграшних і програшних комбінацій.

Чого така людина не знає, так цього того, що щоб йти по життю успішно, знати не потрібно майже нічого - і «знань» монетки або комп'ютерного ГПСЧ для цього цілком достатньо. Не вірите? І не треба. Давайте поставимо чисельний експеримент, щоб ви змогли переконатися особисто.

Нам знадобиться якась найпростіша середовище програмування. Постійні читачі знають мою любов до Бейсік - і, гадаю, вибачать мені, що і сьогодні я виберу його. Але на цей раз я подамся в усі тяжкі і скористаюся своїм абсолютно найулюбленішим діалектом, з якого, як мені здається, були списані багато Бейсік восьмібітной епохи. А саме GW-BASIC зразка майже тридцятирічної давності, розробки Microsoft. І не якийсь там емулятор, а справжнісінький оригінальний продукт. Качайте його з архіву (наприклад, через Wayback Machine ), Далі, якщо ви в Linux, ставте DOSbox (sudo aptitude install dosbox) і запускайте (dosbox GWBASIC.EXE), якщо ви в MS Windows, вважаю, можна скористатися командним рядком. Вихід з інтерпретатора - старозавітній командою «system».

GW-BASIC хороший тим, що прощає вільності форматування, а крім того, коли в століття терабайтов і гігагерц ліцезреешь на екрані рядок «60300 bytes free», як-то відразу настроюєшся на серйозний лад. Але, власне, ось і програма. Все елементарно. «Кидаємо монетку», тобто генеруємо випадкове число від 0 до 0.999, і на підставі цього нібито беремо участь в якомусь підприємстві, яке або приносить нам випадковий прибуток, або позбавляє нас знову ж випадкової суми.

Так, паралель з реальністю досить умовна, але для імітації «життя по генератору випадкових чисел» вона згодиться. Сенс в тому, щоб прогнати експеримент досить велике число раз і оцінити середньостатистичний виграш: інакше кажучи, якби ми могли прожити тисячу життів, в кожній з яких випадково взяли б сотню важливих рішень, залишилися б ми в середньому у виграші або в програші?


10 MEDIAN = 0
15 FOR Q = 1 TO 10000 REM Lifes
20 TOTAL = 0 REM Money
25 FOR I = 1 TO 100
30 M = RND
35 IF M = 0.5 THEN N = -INT (10 * RND)
45 TOTAL = TOTAL + N
50 NEXT I
55 MEDIAN = MEDIAN + TOTAL
60 PRINT Q, "MEDIAN =" MEDIAN / Q
65 NEXT Q

Результат, втім, виявляється не тим і не іншим: чим більше віртуальних життів прожито, тим ближче медіана до нуля. Інакше кажучи, сліпо довірившись монетку, ми з однаковою ймовірністю закінчимо окрему життя глибоко в боргах або купаючись в розкоші, середньостатистичний же результат буде нульовим. Така стратегія здасться ще менш привабливою, якщо наблизити нашу модель до реальності, ввівши в неї обмежений бюджет: в реальному житті ми ж не можемо сидіти в нескінченно великих боргах! Що начебто й треба було довести.

Однак на цьому експеримент не закінчений. Я пропоную внести в програму ще одна зміна: обмежимо можливий програш в кожному окремому випадку фіксованою сумою - бажано, невеликий, бажано, прив'язаною до бюджету (як це люблять робити біржовики). Зробити це просто: наприклад, в рядку 40 замінимо число 10 на 1. Сенс: тепер навіть при самому несприятливому результаті ми не зможемо втратити за раз більше десяти відсотків того, що сподіваємося заробити.

Прогін цієї моделі дасть принципово інший результат: ми опинимося в стабільному «плюсі»! Але не поспішайте обзивати автора «капітаном очевидність». Насправді те, що ми реалізували цю стратегію у вигляді програми, допоможе нам помітити кілька важливих обставин і зробити дуже важливий висновок.

Насправді те, що ми реалізували цю стратегію у вигляді програми, допоможе нам помітити кілька важливих обставин і зробити дуже важливий висновок

Так ось, обставина перша: наш генератор випадкових чисел і раніше нічого не знає про те підприємстві, в якому ми збираємося брати участь. Обставина друга: ГСЧ точно так же нічого не знає про те, скільки ми сподіваємося заробити. Обставина третя: єдине, що відомо заздалегідь, це максимальний розмір збитку, після якого ми виходимо з підприємства. І звідси - висновок: навіть не знаючи практично нічого про майбутнє І приймаючи рішення за допомогою монетки, реально домогтися успіху.

Чарівне це властивість по-вченому називається опціонально, що веде нас до цінних паперів. Сильно спрощуючи і стосовно нашого випадку, опціон - це такий контракт, торгується на біржах, який коштує недорого, має «термін придатності», зате може сильно змінюватися в ціні, набагато сильніше ніж акції, на які він випущений. А стратегія, яку ми змоделювали вище, зводиться до купівлі опціону і продажу його, якщо він подорожчає за час життя, або викидання його в урну, якщо термін придатності минув, а ціна так і не змінилася.

Головна принадність опціону і, відповідно, опціонально в тому, що вони здатні замінювати знання. Ви тільки що переконалися в цьому самі. Охочих вивчити питання глибше, я відсилаю до «Антіхрупкості» Нассіма Талеба , А також до біографії математика Едварда Торпа і ролі в ній критерію Келлі . Той же Талеб сформулював і друге чудова властивість опціонально: не потрібно і не потрібно розглядати її виключно в грошовому контексті. Дивіться ширше! Найкраща стратегія в житті - стратегія з позитивним матожиданием виграшу, як сказали б теоретики - зводиться, по-перше, до відмови від думки, що ми можемо все передбачити і контролювати, і по-друге, до планомірної «покупці» дешевих «опціонів», регулярно подносімих долею.

І, оскільки ми не знаємо про майбутнє нічого, вибір цілком можна надати генератору випадкових чисел.

PS У статті використані ілюстрації David , Gr8angel8 , Автора.

Поцілувати Лену або Альону (а може бути обох ?!), є тушковану капусту чи не їсти, піти на урок або прогуляти?
В який інститут поступити, які цифри викреслити в лотерейному квитку, яку вакансію віддати перевагу, вкластися чи в папір X, чи заводити дітей зараз?
Так, людина раціональна подивиться на «життя по ГСЧ» презирливо: довіритися тупий, сліпий залізницею ?
Не вірите?